谈概率之前先问清楚一个问题：数字描述的是“某种结果发生的机会”，还是“发生以后能拿回多少钱”？两者不是一回事。百家乐中的庄、闲、和本身有不同概率，配上不同赔率后，才得到下注的理论期望值。
怎么算出一次下注的期望值
先看一个完全假设的例子：某事件获胜概率为40%，赢了净赚1单位，没中亏1单位。每下注1单位的理论期望是0.4×1－0.6×1＝－0.2单位。这不代表真实百家乐的胜率是40%，只是在说明必须把赢的金额与输的金额放在同一条算式里。
再看真实的标准八副牌数学口径。Wizard of Odds 的计算表列出庄赢约45.8597%、闲赢约44.6247%、和局约9.5156%。在普通庄注抽佣5%、闲注净赔1:1、和注净赔8:1的前提下，三种下注的庄家优势分别约为1.06%、1.24%和14.36%。换牌副数或结算方式后，不能直接套用这组数字。
短期中奖为什么不否定负期望
方差描述结果围绕平均水平的波动程度。即使某个规则的数学期望为负，短期仍可能赢钱；同样，出现连输也不说明下一局“该补回来了”。期望不是对下一局净额的确定性预言，也不是把一段少量样本简单除以局数就能得到的固定胜率。
大数定律不等于欠下的结果会补偿
大数定律讨论的是满足一定条件时，样本平均值随样本增加表现出的长期性质。它并不要求刚出现五次庄后马上出现一次闲，也不承诺在任何人的预算耗尽前“回归”。有限牌靴的组成会影响精确概率，更不能凭一串颜色就自行断言下一局存在补偿机制。
数学试算可以在概率与期望值计算器里按说明查看；对“连续结果存在周期”的疑问，参见路单周期与随机波动。计算器的模型参数不能代替具体桌台的规则和开奖结果。